En opartisk slumpmässig promenad (i valfritt antal dimensioner) är ett exempel på a martingale. … Denna sekvens är alltså en martingal. Låt Y =X 2 − n där X är spelarens förmögenhet från föregående exempel. Sedan sekvensen { Y : n=1, 2, 3, … } är en martingal.
Är random walk med Drift en martingal?
1.7. Exempel: En random walk är en martingal om den har nolldrift. Ett allmänt sätt att få en martingal är att börja med en slumpvariabel, F(ω), och definiera Ft=E[F | Ft].
Hur kan du se om det är en martingal?
I allmänhet, if Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) där (Xt, ℱt) är en martingal och bt är mätbar ℱt, då är Yt också en martingal med respekt ℱt
Vad är en random walk-modell?
1. En av de enklaste och ändå viktigaste modellerna i tidsserieprognoser är random walk-modellen. Denna modell antar att variabeln i varje period tar ett slumpmässigt steg bort från sitt tidigare värde, och stegen är oberoende och identiskt fördelade i storlek ("i.i.d").
Är asymmetrisk random walk en martingal?
Asymmetrisk slumpmässig promenad
är en martingal. Nyckeln är att termen \(n(p-q)) kompenserar för driften och "återställer rättvisa ".
