Logo sv.boatexistence.com

När finns det differentierbarhet?

Innehållsförteckning:

När finns det differentierbarhet?
När finns det differentierbarhet?

Video: När finns det differentierbarhet?

Video: När finns det differentierbarhet?
Video: Where a function is not differentiable | Taking derivatives | Differential Calculus | Khan Academy 2024, Maj
Anonim

Med andra ord, en funktion f(x) är differentierbar if och endast om dess graf är en jämn kontinuerlig kurva utan skarpa hörn (ett skarpt hörn skulle vara en plats där det skulle finnas två möjliga tangentvektorer).

Hur vet du om en funktion är differentierbar?

En funktion anses formellt differentierbar om dess derivata finns vid varje punkt i dess domän, men vad betyder detta? Det betyder att en funktion är differentierbar överallt där dess derivata är definierad Så, så länge du kan utvärdera derivatan vid varje punkt på kurvan, är funktionen differentierbar.

Antyder differentiabilitet existens?

Om en funktion är differentierbar så är den också kontinuerlig. Den här egenskapen är väldigt användbar när man arbetar med funktioner, för om vi vet att en funktion är differentierbar vet vi direkt att den också är kontinuerlig.

Hur vet du om ett polynom är differentierbart?

Polynom är differentiera för alla argument En rationell funktion är differentierbar förutom där q(x)=0, där funktionen växer till oändlighet. Detta sker på två sätt, illustrerad av. Sinus och cosinus och exponenter är differentierbara överallt men tangenter och sekanter är singular vid vissa värden.

Är varje polynom differentierbart?

Polynom kan differentieras överallt. Rationella funktioner är differentierbara på sin (maximala) domän. är differentierbar överallt, d.v.s. på hela R2.

Rekommenderad: