Behöver vi bevisa duvhålsprincipen?

2024 Författare: Fiona Howard | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-10 06:43

Det finns en injektiv funktion B→A, men det finns ingen injektiv funktion A→B. Så om vi använder det som vår definition, är duvhålsprincipen not en fråga om bevis -- istället är det en del av definitionen av vad det betyder att en uppsättning är större än den andra.

Hur bevisar man principen om duvehål?

(Pigeonhole-principen, enkel version.) Om k+1 eller fler duvor är fördelade på k duvor, så innehåller minst ett duvhål två eller flera duvor Bevis. Motsatsen till påståendet är: Om varje duva innehåller högst en duva, så finns det högst k duvor.

Varför behöver vi duvhålsprincip?

Om det finns n personer som kan skaka hand med varandra (där n > 1), visar duvhålsprincipen att det alltid finns ett par personer som skakar hand med samma antal människor I denna tillämpning av principen är "hålet" som en person tilldelas antalet händer som personen skakas.

Gör jag enligt instruktionerna?

Detta illustrerar en allmän princip som kallas duvhålsprincipen, som säger att om det finns fler duvor än duvor, måste det finnas minst ett duvhål med minst två duvor i.

Är duvhålsprincipen ett axiom?

Duvhålsprincipen är ett grundläggande axiom för matematik, som säger att det inte finns någon en-till-en-mappning från m duvor till n hål, m > n. Det uttrycker ett mycket grundläggande faktum om kardinaliteter av mängder och används överallt inom nästan alla områden av matematiken.