Det vanligaste sättet att introducera oräkneliga mängder är att beakta intervallet (0, 1) för reella tal. Av detta faktum, och en-till-en-funktionen f(x)=bx + a är det en enkel följd att visa att varje intervall (a, b) av reella tal är oräkneligt oändligt.
Vad gör något oändligt oändligt?
En mängd är oändlig om dess element kan sättas i en-till-en-korrespondens med mängden naturliga tal. … Räkneligt oändligt står i motsats till uncountable, som beskriver en mängd som är så stor att den inte kan räknas även om vi fortsatte att räkna för evigt.
Hur vet du om en uppsättning är oändlig?
Mängden som har en start- och slutpunkt är en finit mängd, men om den inte har en start- eller slutpunkt är den en oändlig mängd. Om mängden har ett begränsat antal element är den ändlig, medan om den har ett obegränsat antal element, är den oändlig.
Hur bevisar du att du kan räknas i oändlighet?
En mängd X är räkneligt oändlig om det finns en bijektion mellan X och Z. För att bevisa att en mängd är räkneligt oändlig behöver du bara visa att denna definition är uppfylld, d.v.s. du måste visa att det finns en bijektion mellan X och Z.
Kan kardinalitet vara oändlig?
A uppsättning A är oändlig om och endast om mängd A har samma kardinalitet som N (de naturliga talen). … Vidare betecknar vi kardinaliteten för uträkneligt oändliga mängder som ℵ0 ("aleph null").
