DFT är den diskreta versionen av Fourier Transform (implementerbar i en dator). DCT är den diskreta cosinustransformen, det vill säga DFT när endast den verkliga delen tas. FFT är inte en teoretisk transformation: det är bara en snabb algoritm för att implementera transformationerna när N=2^k.
Är DCT en Fouriertransform?
Särskilt är en DCT en Fourier-relaterad transformation som liknar den diskreta Fourier-transformen (DFT), men med endast reella tal.
Varför är DFT bättre än DCT?
DCT föredras framför DFT i bildkomprimeringsalgoritmer som JPEG > eftersom DCT är en reell transformation som resulterar i ett enda reellt tal per > datapunkt. Däremot resulterar en DFT i ett komplext tal (reellt och > imaginära delar) som kräver dubbelt så mycket minne för lagring.
Är DCT bättre än KLT Varför?
Dessutom har DCT en annan mycket viktig egenskap som är dess asymptotiska ekvivalens till den statistiskt optimala KLT [1]. Så DCT kan uppnå en bra kompromiss mellan beräkningskomplexitet och kodningskomprimering. Därför, för en fast beräkningsbudget, överträffar DCT faktiskt KLT
Varför använder vi DFT istället för FFT?
The Fast Fourier Transform (FFT) är en implementering av DFT som ger nästan samma resultat som DFT, men den är otroligt effektivare och mycket snabbare vilket ofta minskar beräkningstiden avsevärt. Det är bara en beräkningsalgoritm som används för snabb och effektiv beräkning av DFT.
