Eftersom en reell matris kan ha komplexa egenvärden (förekommer i komplexa konjugerade par), även för en reell matris kan A, U och T i ovanstående sats vara komplexa.
Kan verkliga egenvärden ha komplexa egenvektorer?
Om n × n-matrisen A har reella poster, kommer dess komplexa egenvärden alltid att förekomma i komplexa konjugerade par … Detta är mycket lätt att se; kom ihåg att om ett egenvärde är komplext kommer dess egenvektorer i allmänhet att vara vektorer med komplexa poster (det vill säga vektorer i Cn, inte Rn).
Kan en matris inte ha några verkliga egenvärden?
Det finns minst ett verkligt egenvärde av en udda reell matris Låt n vara ett udda heltal och låt A vara en n×n reell matris. Bevisa att matrisen A har minst ett reellt egenvärde.
Kan en 3x3-matris inte ha några riktiga egenvärden?
Som long as b≠0 och d≠0 kommer du att ha en hel del matriser utan riktiga egenvärden.
Vad betyder det om en matris inte har några egenvärden?
I linjär algebra är en defekt matris en kvadratisk matris som inte har en fullständig bas av egenvektorer och är därför inte diagonaliserbar. Speciellt är en n × n matris defekt om och endast om den inte har n linjärt oberoende egenvektorer.
