A linjär diofantisk ekvation (LDE) är en ekvation med 2 eller fler heltals okända och heltals okända är var och en till högst grad av 1. Linjär diofantisk ekvation i två variabler har formen av ax +by=c, där x, y∈Z och a, b, c är heltalskonstanter. x och y är okända variabler.
Vad används diofantiska ekvationer för?
Syftet med alla diofantiska ekvationer är att lösa alla okända problem i problemet. När Diophantus hade att göra med två eller fler okända, försökte han skriva alla okända i termer av endast en av dem.
Vilken av följande linjära diofantiska ekvationer har ingen lösning?
Om d inte delar c, så har den linjära diofantiska ekvationen ax+by=c ingen lösning.
Hur många lösningar har en diofantisk ekvation?
I exemplet ovan hittades en initial lösning på en linjär diofantisk ekvation. Detta är dock bara en lösning av ekvationen. När heltalslösningar finns till en ekvation a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, finns det oändligt många lösningar.
Hur beräknar du Diophantine?
Den enklaste linjära diofantiska ekvationen har formen ax + by=c, där a, b och c ges heltal. Lösningarna beskrivs av följande teorem: Denna diofantiska ekvation har en lösning (där x och y är heltal) om och endast om c är en multipel av den största gemensamma divisorn för a och b.
