Sats 16.8: Om diagonalerna i ett parallellogram är kongruenta och vinkelräta, är parallellogrammet en kvadrat.
Är ett parallellogram någonsin en kvadrat?
En kvadrat är ett parallellogram Detta är alltid sant. Kvadrater är fyrhörningar med 4 kongruenta sidor och 4 räta vinklar, och de har också två uppsättningar parallella sidor. … Eftersom kvadrater måste vara fyrhörningar med två uppsättningar parallella sidor, är alla kvadrater parallellogram.
Vilka villkor krävs för att ett parallellogram ska vara en kvadrat?
Om en fyrhörning har fyra kongruenta sidor och fyra räta vinklar, så är det en kvadrat (omvänt mot kvadratdefinitionen). Om två på varandra följande sidor av en rektangel är kongruenta, så är det en kvadrat (varken motsatsen till definitionen eller motsatsen till en egenskap).
När kan ett parallellogram också kallas en rektangel?
Om ett parallelogram är känt för att ha en rät vinkel, så bevisar upprepad användning av saminteriörvinklar att alla dess vinklar är räta. Om en vinkel i ett parallellogram är en rät vinkel, så är det en rektangel.
Är en rektangel ett parallellogram ja?
Eftersom den har två uppsättningar parallella sidor och två par motsatta sidor som är kongruenta, har en rektangel alla egenskaperna hos ett parallellogram. Det är därför en rektangel alltid är ett parallellogram. Ett parallellogram är dock inte alltid en rektangel.
