Logo sv.boatexistence.com

Är summan av två delrum ett delrum?

Innehållsförteckning:

Är summan av två delrum ett delrum?
Är summan av två delrum ett delrum?

Video: Är summan av två delrum ett delrum?

Video: Är summan av två delrum ett delrum?
Video: Linear sum of two Subspaces theorem proof | Abstract Algebra 2024, Maj
Anonim

Summan av två delrum U, V av W är mängden, betecknad U + V, bestående av alla element i (1). Det är ett delrum och finns i alla delrum som innehåller U ∪ V.

Är två delrum lika?

Underrymden som spänner över av V och delrymden som spänner över av U är lika, eftersom deras dimensioner är lika och lika med dimensionen för summadelrummet också.

Hur hittar du summan av två delrum?

Summan av två delrum E och F, skrivna E + F, består av alla summor u + v, där u tillhör E och v tillhör F. Det är den minsta av alla underrymden som innehåller båda underrymden.

Vad gör att något inte är ett delutrymme?

Definitionen av ett delrum är en delmängd S av något Rn så att närhelst u och v är vektorer i S, så är αu + βv för två valfria skalärer (tal) α och β. … Om den inte finns där, uppsättningen är inte ett underutrymme.

Hur vet du om det är ett underutrymme?

Med andra ord, för att testa om en mängd är ett delrum till ett vektorrum, behöver du bara kontrollera om den stängdes under addition och skalär multiplikation. Lätt! ex. Testa om planet 2x + 4y + 3z=0 är ett delrum till R3 eller inte.

Rekommenderad: