Ett lok alt extremum (eller relativt extremum) för en funktion är punkten där ett högsta eller lägsta värde för funktionen i något öppet intervall som innehåller punkten erhålls.
Hur hittar du det lokala extrema för en funktion?
Hur man hittar lokala extrema med det första derivattestet
- Hitta den första derivatan av f med hjälp av potensregeln.
- Sätt derivatan lika med noll och lös x. x=0, –2 eller 2. Dessa tre x-värden är de kritiska talen för f.
Vad är ett lok alt extremvärde på en graf?
Lokala extrema på en funktion är punkter på grafen där -koordinaten är större (eller mindre) än alla andra -koordinater på grafen vid punkter ''nära''.… Ett lok alt extremum är antingen ett lok alt maximum eller ett lok alt minimum. Sant eller falskt: ''Alla absoluta extrema är också lokala extrema.
Hur vet du om det är ett lok alt extrema?
1) Om f'(x) > 0 för alla x på (a, c) och f'(x)<0 för alla x på (c, b), då är f(c) ett lok alt maximum värde. 2) Om f'(x) < 0 för alla x på (a, c) och f'(x)>0 för alla x på (c, b), då f(c)) är ett lok alt maxvärde. 3) Om f'(x) har samma tecken på båda sidor av c, då f(c) inte ett maximum eller ett minimivärde.
Vad betyder det om det inte finns några lokala extrema?
Om vi känner till tecknet för derivatan på ett intervall, vet vi också om funktionen ökar eller minskar på det intervallet. Detta kommer att hjälpa oss att avgöra om funktionen har ett lok alt extremum vid den kritiska punkten där. inget lok alt extremum, för ökar och ökar på.
