En "minst övre gräns" för en uppsättning är då en övre gräns som är så liten som möjligt Det vill säga, det är en övre gräns som är mindre än varannan övre gräns bunden. Största nedre gränser definieras på liknande sätt. Definition: Låt vara en delmängd av det som är avgränsat ovan.
Vad är ett exempel på minst övre gräns?
Alla tal som är större än eller lika med alla element i uppsättningen. Den minsta av alla övre gränser för en uppsättning tal. Till exempel är den minsta övre gränsen för intervallet (5, 7) 7.
Hur hittar du den lägsta övre gränsen?
Definition 6 En minsta övre gräns eller supremum för A är ett nummer u ∈ Q i R så att (i) u är en övre gräns för A; och (ii) om U är en annan övre gräns för A så är U ≥ u. Om ett supremum existerar, betecknas det med supA. Exempel 7 Om A=[0, 1] är 1 en minsta övre gräns för A.
Vilken är den minsta övre gränsen för en funktion?
I alla exemplen ovan är den minsta övre gränsen för f(x) maximum av f(x) Detta är alltid fallet om f(x) har ett maximum. På liknande sätt är den största nedre gränsen minimum av f(x) om f(x) har ett minimum. an=n − n n + 1=0 vilket säger oss att om gränsen finns måste den vara 0.
Hur vet du om något är övre eller nedre gränsen?
Om du dividerar en polynomfunktion f(x) med (x - c), där c > 0, med hjälp av syntetisk division och detta ger alla positiva tal, så är c en övre gräns till ekvationens reella rötter f(x)=0 Observera att två saker måste inträffa för att c ska vara en övre gräns. En är c > 0 eller positiv.
