dimK(V)=dimK(F) dimF(V). I synnerhet är varje komplex vektorrum med dimension n ett verkligt vektorrum med dimension 2n Vissa enkla formler relaterar dimensionen av ett vektorrum med basfältets kardinalitet och kardinaliteten för utrymmet självt.
Hur beskriver du vektorer med N-dimension?
Vi kan generalisera detta koncept till ett godtyckligt antal dimensioner, säg n dimensioner. Vi hänvisar till en n-dimensionell vektor som a vektor i Rn och skriver den som en n-tuppel av tal: x=(x1, x2, x3, …, xn).
Är CN ett vektorutrymme?
Det är enkelt att visa att Cn, tillsammans med de givna operationerna för addition och skalär multiplikation, är ett komplext vektorrum.
Är R NA vektorutrymme?
Definition och strukturerFör alla naturliga tal n, mängden R
består av alla n-tupler av reella tal (R). … Med komponentvis addition och skalär multiplikation är det ett verkligt vektorrum. Varje n-dimensionellt reellt vektorrum är isomorft till det.
Vilket är inte ett vektorutrymme?
De flesta uppsättningar av n-vektorer är inte vektormellanrum. P:={(ab)|a, b≥0} är inte ett vektorrum eftersom mängden misslyckas (⋅i) eftersom (11)∈P men −2(11)=(−2−2)∉P. Uppsättningar av funktioner andra än de i formen ℜS bör kontrolleras noggrant för att se överensstämmelse med definitionen av ett vektorutrymme.
