Definition: En symmetrisk matris A är idempotent om A2=AA=A. En matris A är idempotent if och endast om alla dess egenvärden är antingen 0 eller 1. Antalet egenvärden lika med 1 är då tr(A).
Hur vet du om en matris är idempotent?
Idempotent matris: En matris sägs vara idempotent matris om matris multiplicerad med sig själv returnerar samma matris. Matrisen M sägs vara idempotent matris om och endast om MM=M. I idempotent matris är M en kvadratisk matris.
Vad gör en matris idempotent?
Den enda icke-singular idempotenta matrisen är identitetsmatrisen; det vill säga om en icke-identitetsmatris är idempotent är dess antal oberoende rader (och kolumner) mindre än antalet rader (och kolumner)., eftersom A är idempotent.
När en matris kallas idempotent matris?
Definition 1. En n × n matris B kallas idempotent if B2=B. Exempel Identitetsmatrisen är idempotent, eftersom I2=I · I=I.
Vilket är villkoret för att en kvadratisk matris ska vara idempotent?
En idempotent matris är en kvadratisk matris som, när den multipliceras med sig själv, ger den resulterande matrisen som sig själv. Med andra ord kallas en matris P idempotent om P2=P.
