Den jakobianska determinanten används när gör en förändring av variabler när man utvärderar en multipelintegral av en funktion över en region inom dess domän För att ta hänsyn till ändringen av koordinater storleken på den jakobiska determinanten uppstår som en multiplikativ faktor inom integralen.
Vad används Jacobian till?
Jakobiska matriser används för att transformera de infinitesimala vektorerna från ett koordinatsystem till ett annat. Vi kommer mest att vara intresserade av de jakobiska matriserna som tillåter transformation från det kartesiska till ett annat koordinatsystem.
Vad mäter jakobianen?
Det absoluta värdet av Jacobian för en koordinatsystemtransformation används också för att omvandla en multipelintegral från ett system till ett annat. I R2 mäter den hur mycket enhetsarean förvrängs av den givna transformationen, och i R3 mäter denna faktor enhetsvolymförvrängningen, etc.
Vad är jakobiansk determinant?
: en determinant som definieras för ett ändligt antal funktioner med samma antal variabler och där varje rad består av de första partiella derivatorna av samma funktion med avseende på till var och en av variablerna.
Vad är Jacobian koordinattransformation?
Jakobian ger en allmän metod för att transformera koordinaterna för en multipelintegral. av integralen ändras, gränserna, funktionen och infinitesimal dx.
