En mängd är uträkneligt oändlig om dess element kan sättas i en-till-en-korrespondens med mängden naturliga tal Med andra ord, man kan räkna bort alla element i uppsättningen på ett sådant sätt att, även om räkningen kommer att ta evigheter, kommer du till ett visst element på en begränsad tid.
Hur vet du om en uppsättning är oändlig?
Poäng för att identifiera om en mängd är ändlig eller oändlig är:
- En oändlig uppsättning är obegränsad från början eller slutet, men båda sidorna kan ha hållbarhet. …
- Om en mängd har ett obegränsat antal element är det en oändlig mängd och om elementen i en mängd kan räknas är det en ändlig mängd.
Hur bevisar man kardinalitet av oändliga mängder?
A mängd A är oändlig om och bara om mängd A har samma kardinalitet som N (de naturliga talen). Om mängden A är oändlig, är |A|=|N|. Vidare betecknar vi kardinaliteten för uträkneligt oändliga mängder som ℵ0 ("aleph null"). |A|=|N|=ℵ0.
Är en oändlig bijektion?
En mängd sägs vara räknebar om den är finit eller räkningsbar oändlig. Eftersom identitetskartan id (x)=x är en bijektion på vilken mängd som helst, är varje uppsättning lika stor med sig själv, och därför är N själv uträkneligt oändlig. Termen "uträkneligt oändlig" är tänkt att vara suggestiv.
Kan en oändlig mängd vara surjektiv?
Om B är oändlig, a bijektion R B, som alltså är surjektiv. f är verkligen en förmodan.
