Derivatan av f vid värdet x=a definieras som gränsen för den genomsnittliga förändringshastigheten för f i intervallet [ a, a+h] som h→0.
Hur definieras en derivata?
Derivatan är den momentana förändringshastigheten för en funktion med avseende på en av dess variabler. Detta motsvarar att hitta lutningen för tangentlinjen till funktionen i en punkt.
Med vilket intervall ökar derivatan?
Derivatan av en funktion kan användas för att avgöra om funktionen ökar eller minskar med några intervall i dess domän. Om f′(x) > 0 vid varje punkt i ett intervall I, så sägs funktionen öka på I.
Hur vet du om en funktion är definierad på ett intervall?
En funktion sägs vara kontinuerlig på ett intervall när funktionen är definierad vid varje punkt på det intervallet och inte genomgår några avbrott, hopp eller avbrott. Om någon funktion f(x) till exempel uppfyller dessa kriterier från x=a till x=b, säger vi att f(x) är kontinuerlig på intervallet [a, b].
Hur skriver du intervallnotation?
Intervaller skrivs med rektangulära parenteser, och två siffror avgränsade med kommatecken. De två talen kallas intervallets slutpunkter. Siffran till vänster anger det minsta elementet eller nedre gränsen. Siffran till höger anger det största elementet eller övre gränsen.
