Homotetiska funktioner är den ordinala motsvarigheten till homogena funktioner homogena funktioner I matematik är en homogen funktion en med multiplikativ skalningsbeteende: om alla dess argument multipliceras med en faktor, så multipliceras dess värde med någon styrka av denna faktor och alla reella tal. kallas graden av homogenitet. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogen_funktion
homogen funktion - Wikipedia
. Homotetisk funktion. … En funktion f: C → R är homotetisk om för varje x, y ∈ C och t > 0, f(x) ≥ f(y) om och endast om f(tx) ≥ f(ty). En konsekvens av definitionen av homoteticitet är att f är ekvivalent med g definierat av g(x)=f(tx).
Är en funktion homotetisk?
En funktion är homotetisk om den är en monoton transformation av en homogen funktion (observera att denna andra funktion inte behöver vara homogen själv). Detta är homogent eftersom f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Hur vet du om preferenser är homotetiska?
Formellt säger vi att en preferensrelation är homotetisk om för två buntar x och y så att x ∼ y, sedan αx ∼ αy för alla α > 0 frågor, som är ännu svårare. preferensrelationen º är homotetisk om och endast om den kan representeras av en hjälpfunktion som är homogen av grad ett.
Vad menar du med homotetisk funktion?
I matematik är en homotetisk funktion en monoton transformation av en funktion som är homogen; men eftersom ordinala nyttofunktioner endast definieras fram till en ökande monoton transformation, finns det en liten skillnad mellan de två begreppen inom konsumentteorin.
När produktionsfunktionen är homotetisk?
A homogen produktionsfunktion är också homotetisk – det är snarare ett specialfall av homotetiska produktionsfunktioner. I fig. 8.26 är produktionsfunktionen homogen om vi dessutom har f(tL, tK)=t Q där t är ett positivt reellt tal, och n är graden av homogenitet.
