En uppsättning klassiska produktionsmöjligheter Y=F(K, L, M) sägs vara homotetiska om det finns en strikt ökande transformation o av det icke-negativa reella linje på sig själv så att 0(F(K, L, M))=f(K, L, M) är positiv linjär homogen i indata.
Vad är en homotetisk produktionsfunktion?
Homotetiska funktioner är funktioner vars marginal teknisk substitutionshastighet (lutningen på isokvanten, en kurva som dras genom uppsättningen punkter i t.ex. arbetskapitalutrymme där samma mängden utdata som produceras för varierande kombinationer av ingångarna) är homogen av grad noll.
Hur vet du om en funktion är homotetisk?
En funktion är homogen av ordningen k om f(tx, ty)=tkf(x, y). En funktion är homotetisk om den är en monoton transformation av en homogen funktion (observera att denna andra funktion inte behöver vara homogen själv). Detta är homogent eftersom f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Vad menar du med homotetisk funktion?
I matematik är en homotetisk funktion en monoton transformation av en funktion som är homogen; Men eftersom ordinala nyttofunktioner endast definieras fram till en ökande monoton transformation, finns det en liten skillnad mellan de två begreppen inom konsumentteorin.
Varför antar vi homotetiska preferenser?
Antagandet om homotetiska preferenser i dessa modeller ger medel och verktyg för att analysera situationer där teknik snarare än efterfrågefaktorer är den främsta drivkraften för aggregerade resultat Att anta homoteticitet gör också dessa modeller mer lättillgänglig för empirisk implementering.
