I praktiska termer beror integrerbarhet på kontinuitet: Om en funktion är kontinuerlig funktion är kontinuerlig I matematik, särskilt inom operatorteori och C-algebrateori, är en kontinuerlig funktionskalkyl en funktionell kalkyl som tillåter tillämpning av en kontinuerlig funktion på normala element i en C-algebra https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Kontinuerlig funktionskalkyl - Wikipedia
på ett givet intervall, det är integrerbart på det intervallet. Dessutom, om en funktion bara har ett ändligt antal av vissa typer av diskontinuiteter på ett intervall, är den också integrerbar på det intervallet.
Vad gör en funktion icke-integrerbar?
De enklaste exemplen på icke-integrerbara funktioner är: i intervallet [0, b]; och i valfritt intervall som innehåller 0. Dessa är till sin natur inte integrerbara, eftersom området som deras integral skulle representera är oändligt Det finns andra också, för vilka integrerbarheten misslyckas eftersom integranden hoppar runt för mycket.
Är en integrerbar funktion?
I matematik är en absolut integrerbar funktion en funktion vars absoluta värde är integrerbar, vilket betyder att integralen av det absoluta värdet över hela domänen är finit., så att "absolut integrerbar" betyder samma sak som "Lebesgue integrerbar" för mätbara funktioner.
När funktionen är Riemann-integrerbar?
En avgränsad funktion på ett kompakt intervall [a, b] är Riemann-integrerbar om och endast om den är kontinuerlig nästan överallt (mängden av dess diskontinuitetspunkter har måttet noll, i betydelsen Lebesgue-mått).
Måste funktioner vara kontinuerliga för att kunna integreras?
Kontinuerliga funktioner är integrerbara, men kontinuitet är inte ett nödvändigt villkor för integrerbarhet. Som följande teorem illustrerar kan funktioner med hoppdiskontinuiteter också vara integrerbara.
