Cusp eller Corner (skarp sväng) Diskontinuitet ( hopp, spets eller oändligt) Vertikal Tangent (odefinierad lutning)
Är en cusp kontinuerlig?
I synnerhet måste alla differentierbara funktioner vara kontinuerliga vid varje punkt i dess domän. … Till exempel kan en funktion med en böjning, cusp eller vertikal tangent vara kontinuerlig, men kan inte differentieras vid platsen för anomali.
Är en cusp en böjningspunkt?
I de flesta Calculus-läroböcker definierar författare böjningspunkten "löst" så att cusp-punkten kan vara en böjningspunkt. (Typisk definition: En kontinuerlig funktion f har böjning vid c om tecknet för f'' ändras över c.)
Varför är en cusp inte differentierbar?
På samma sätt kan vi inte hitta derivatan av en funktion vid ett hörn eller spets i grafen, eftersom lutningen inte är definierad där, eftersom lutningen till vänster om punkten är annorlunda än lutningen till höger om punkten. Därför är en funktion inte heller differentierbar i ett hörn.
Är en spets en vertikal tangent?
Vertikala spetsar är där de ensidiga gränserna för derivatan vid en punkt är oändligheter av motsatta tecken. Vertikala tangentlinjer är där de ensidiga gränserna för derivatan vid en punkt är oändligheter av samma tecken. De behöver inte vara samma tecken.