Kan problemet med konigsbergsbron lösas?

2024 Författare: Fiona Howard | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-10 06:43

Leonard Eulers lösning på Konigsbergsbronproblemet – exempel. Men 3 + 2 + 2 + 2=9, vilket är fler än 8, så resan är omöjlig Dessutom, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, vilket är lika med antalet broar plus en, vilket betyder att resan faktiskt är möjlig.

Är Königsbergs broar möjliga?

Euler insåg att det var omöjligt att korsa var och en av de sju broarna i Königsberg bara en gång! Även om Euler löste pusslet och bevisade att promenaden genom Königsberg inte var möjlig, var han inte helt nöjd.

Varför är problemet med Konigsbergsbron omöjligt?

Därför måste varje sådan landmassa fungera som en slutpunkt för ett antal broar som är lika med dubbelt så många gånger som den påträffas under promenaden.… Men för landmassorna i Königsberg är A en ändpunkt av fem broar och B, C och D är ändpunkter för tre broar. Vandringen är därför omöjlig

Kan du korsa varje bro exakt en gång?

Ja. För att en promenad som korsar varje kant exakt en gång ska vara möjlig kan högst två hörn ha ett udda antal kanter fästa vid sig. … I Königsbergproblemet har dock alla hörn ett udda antal kanter fästa vid sig, så en promenad som korsar varje bro är omöjlig

Är det möjligt att ta en promenad som korsar varje bro en gång och återvända till startpunkten utan att korsa någon bro två gånger?

Svar: antalet broar … Euler insåg att bara ett jämnt antal broar gav det korrekta resultatet av att kunna röra varje del av staden utan att korsa en bro två gånger. Euler använde matematik för att bevisa att det var omöjligt att korsa alla sju broarna bara en gång och besöka varje del av Königsberg.