I matematik är den kovarianta derivatan ett sätt att specificera en derivata längs tangentvektorer i ett grenrör.
Vad används kovariantderivatan för?
som är en generalisering av symbolen som vanligtvis används för att beteckna divergensen för en vektorfunktion i tre dimensioner, används ibland också. (Weinberg 1972, s. 104).
Vad är den fysiska betydelsen av kovariantderivata?
Den kovariansderivata beskriver gradienten för ett vektorfält (dvs effekten av att tillämpa gradientvektoroperatorn) på vektorn, och inkluderar korrekt de partiella derivatorna längs koordinaten riktningar för både vektorkomponenterna och koordinatbasvektorerna.
Vad är skillnaden mellan kovariantderivata och Lie-derivata?
Förhoppningsvis illustrerar detta de stora skillnaderna mellan de två derivatorna: den kovarianta derivatan ska användas för att mäta om en tensor är parallelltransporterad, medan Lie-derivatan mäter om en tensor är invariant under diffeomorfismeri vektorns riktning ξa.
Vad är den kovarianta derivatan av en skalär?
Mer generellt, för en tensor av godtycklig rang, är den kovarianta derivatan partialderivatan plus en koppling för varje övre index, minus en koppling för varje lägre index.
