På ett formellt sätt är relation R antisymmetrisk, specifikt om för alla a och b i A, om R(x, y) med x ≠ y, så får R(y, x) inte hålla, eller, på motsvarande sätt, om R(x, y) och R(y, x), då x=y.
Vad är antisymmetrisk relation i matematik?
Låt oss nu förstå innebörden av antisymmetriska relationer. En relation R på en mängd A sägs vara antisymmetrisk om det inte finns något par av distinkta element i A som är relaterade till varandra med R Matematiskt betecknas det som: För alla a, b ∈ A, Om (a, b) ∈ R och (b, a) ∈ R, då a=b.
Hur vet du om en matris är antisymmetrisk?
En matris är symmetrisk om och endast om den är lika med dess transponering. Alla poster ovanför huvuddiagonalen i en symmetrisk matris reflekteras i lika stora poster under diagonalen. En matris är snedsymmetrisk om och bara om den är motsatsen till dess transponering Alla huvuddiagonala poster i en skevsymmetrisk matris är noll.
Hur många relationer på A={ A B C är inte antisymmetriska?
{a, b, c} är uppenbarligen distinkta, om båda "symmetriska paren i den reflexiva relationen, så är den inte antisymmetrisk" Då blir det 26−23=56. Svaret bör vara 27.
Är jämställda relationer antisymmetriska?
Definition: En binär relation R för vilken a R b och b R a antyder a=b. Se även symmetrisk, irreflexiv, partiell ordning. Notera: - relationen "mindre än eller lika med" är antisymmetrisk: om a ≤ b och b ≤ a, då a=b. … Lika (=) är antisymmetrisk eftersom a=b och b=a innebär a=b.
