Ricci-kurvaturen för den matrisvärderade funktionen som ges av matrisprodukten JT(g∘y)J ges av matrisprodukten J T(R∘y)J, där R betecknar Ricci-kurvaturen för g.
Vad är Ricci?
I det matematiska fältet för differentialgeometri är Ricci-flödet (/ˈriːtʃi/, italienska: [ˈrittʃi]), ibland även kallat Hamiltons Ricci-flöde, en viss partiell differentialekvation för en Riemannisk metrisk … Många resultat för Ricci-flöde har också visats för medelkurvaturflödet för hyperytor.
Hur definieras krökningstensor?
Krökningstensorn mäter icke-kommutativitet för den kovarianta derivatan, och är som sådan integrerbarhetshindret för existensen av en isometri med euklidiskt rum (kallas, i detta sammanhang, platt rymd)). Den linjära transformationen. kallas också krökningstransformation eller endomorfism.
Är krökningstensor symmetrisk?
The Curvature Tensor
Det är lätt att verifiera att Ricci-tensorn endast kan definieras som i (12.44). … Således är Ricci-tensorn symmetrisk med avseende på dess två index, det vill säga (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Vad representerar Riemann-tensor?
Riemann-krökningstensorn är ett verktyg som används för att beskriva krökningen av n-dimensionella utrymmen såsom Riemannska grenrör inom differentialgeometrin Riemann-tensorn spelar en viktig roll i teorierna om allmän relativitet och gravitation samt rumtidens krökning.
