Kan alla polynom faktoriseras?

Kan alla polynom faktoriseras?
Kan alla polynom faktoriseras?

Innehållsförteckning:

Anonim

Varje polynom kan faktoriseras (över de reella talen) till en produkt av linjära faktorer och irreducerbara kvadratiska faktorer. Algebras grundläggande teorem bevisades först av Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Vilka polynom kan inte faktoriseras?

Ett polynom med heltalskoefficienter som inte kan räknas in i polynom av lägre grad, även med heltalskoefficienter, kallas ett irreducerbart eller primtalspolynom.

Är varje polynom faktorbart?

Ett polynomuttryck kan bara faktoriseras om det korsar eller rör vid X-axeln. Observera dock att om du kan använda komplexa (så kallade "imaginära") tal så kan alla polynom faktoriseras.

Kan alla polynom integreras?

Du kan integrera vilket polynom som helst i x som vi har sett. Du kan också integrera vilket polynom som helst i sinus och cosinus genom att konvertera det till summan av sinus och cosinus för olika argument med hjälp av uttrycken för dem i termer av komplexa exponentialer.

Vad är derivatan av ett polynom?

Polynom är några av de enklaste funktionerna vi använder. Vi behöver känna till derivatorna av polynom som x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 och 2. Låt oss börja med den enklaste av dessa är funktionen y=f (x)=c, där c är vilken konstant som helst, såsom 2, 15,4 eller en miljon och fyra (106) +4).

Rekommenderad:

Vad är en grad i polynom?

Vad är en grad i polynom?

Förklaring: graden är det högsta exponentvärdet för variablerna i polynomet . Här är den högsta exponenten x 5, så graden är 5. Vad betyder grader i polynom? Graden av ett polynom är den största exponenten för en av dess variabler (för en enskild variabel), eller den största summan av exponenter för variabler i en enskild term (för flera variabler).

Har graden av kvadratiskt polynom?

Har graden av kvadratiskt polynom?

I algebra är en kvadratisk funktion, ett andragradspolynom, ett polynom med grade 2, eller helt enkelt en kvadratisk, en polynomfunktion med en eller flera variabler där den högsta -examensterminen är av andra graden . Är kvadratiskt polynom ett polynom av grad 4?

Är kvadrinom och polynom samma?

Är kvadrinom och polynom samma?

I ett kvadrinom är de fyra olika termerna sammankopplade med antingen plus eller minus eller en kombination av båda tecknen för att matematiskt bilda ett algebraiskt uttryck. Ett kvadrinom kallas också som ett polynom med fyra termer och det bildas möjligen på två olika sätt i algebraisk matematik .

Kan polynom ha diskontinuiteter?

Kan polynom ha diskontinuiteter?

Diskontinuiteter är placerade vid rötterna av nämnarpolynomet. Denna funktion korsar x-axeln i två punkter. Dessa punkter kallas dess x-avsnitt. Enkelt uttryckt kommer en x-avskärning att finnas där y- eller utdatavärdet för funktionen är lika med noll .

Varför kan något inte faktoriseras?

Varför kan något inte faktoriseras?

Det mest tillförlitliga sättet jag kan komma på för att ta reda på om ett polynom är faktorbart eller inte är att ansluta det till din kalkylator och hitta dina nollor. Om dessa nollor är konstiga långa decimaler (eller inte finns), så kan du förmodligen inte faktorisera det.