Logo sv.boatexistence.com

Kan medelvärdessatsen tillämpas?

Innehållsförteckning:

Kan medelvärdessatsen tillämpas?
Kan medelvärdessatsen tillämpas?

Video: Kan medelvärdessatsen tillämpas?

Video: Kan medelvärdessatsen tillämpas?
Video: Average Rate of Change of a Function Over an Interval 2024, Maj
Anonim

För att tillämpa medelvärdessatsen måste funktionen vara kontinuerlig på det slutna intervallet och differentierbar på det öppna intervallet Denna funktion är en polynomfunktion, som är både kontinuerlig och differentierbar på hela den reella tallinjen och uppfyller därmed dessa villkor.

Kan medelvärdessatsen tillämpas på funktionen?

Mean Value Theorem säger att om en funktion f är kontinuerlig på det slutna intervallet [a, b] och differentierbar på det öppna intervallet (a, b), så finns det en punkt c i intervallet (a, b) så att f'(c) är lika med funktionens genomsnittliga förändringshastighet över [a, b].

Kan medelvärdessatsen tillämpas på en absolutvärdesfunktion?

Även om f är kontinuerlig på [0, 4] och f(0)=f(4), kan vi inte tillämpa Rolles sats eftersom f inte är differentierbar vid 2. En absolutvärdesfunktion är inte differentierbar vid sin spets.

Kan Rolles-satsen tillämpas?

Vi säger att vi kan tillämpa Rolles sats om alla tre hypoteserna är sanna H1: Funktionen f i detta problem är kontinuerlig på [0, 3] [För att denna funktion är är ett polynom så det är kontinuerligt vid varje reellt tal.] … Därför gäller Rolles sats f(x)=x3−9x på intervallet [0, 3].

Varför använder vi medelvärdessatsen?

Medelvärdessatsen kopplar den genomsnittliga förändringshastigheten för en funktion till dess derivata.

Rekommenderad: