Logo sv.boatexistence.com

På den diofantina ekvationen?

Innehållsförteckning:

På den diofantina ekvationen?
På den diofantina ekvationen?

Video: På den diofantina ekvationen?

Video: På den diofantina ekvationen?
Video: Diophantine approximation with prime constraint in quadratic number fields by Stephan Baier 2024, Juli
Anonim

En ekvation Den enklaste linjära diofantiska ekvationen har formen axe + by=c, där a, b och c ges heltal. Lösningarna beskrivs av följande teorem: Denna diofantiska ekvation har en lösning (där x och y är heltal) om och endast om c är en multipel av den största gemensamma divisorn för a och b.

Vem löste den diofantiska ekvationen?

Nöpt efter den grekiska matematikern Diophantus från Alexandria från 300-talet, dessa ekvationer löstes först systematiskt av hinduiska matematiker som började med Aryabhata (ca 476–550).

Vad är en diofantisk linjär ekvation?

A linjär diofantisk ekvation (LDE) är en ekvation med 2 eller fler heltals okända och heltals okända är var och en till högst grad av 1. Linjär diofantisk ekvation i två variabler har formen av ax+by=c, där x, y∈Z och a, b, c är heltalskonstanter.

Hur många lösningar har en diofantisk ekvation?

I exemplet ovan hittades en initial lösning på en linjär diofantisk ekvation. Detta är dock bara en lösning av ekvationen. När heltalslösningar finns till en ekvation a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, finns det oändligt många lösningar.

Hur vet du om en diofantisk ekvation har en lösning?

Den enklaste linjära diofantiska ekvationen har formen ax + by=c, där a, b och c ges heltal. Lösningarna beskrivs av följande teorem: Denna diofantiska ekvation har en lösning (där x och y är heltal) om och endast om c är en multipel av den största gemensamma divisorn för a och b

Rekommenderad: