Den kvadratiska variationen ges alternativt av [X]=[X, X] [X]=[X, X], och samvariationen kan skrivas i termer av den kvadratiska variationen av polarisationsidentiteten,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Vad är kvadratisk variation av Brownsk rörelse?
Sats 1 Den kvadratiska variationen av en Brownsk rörelse är lika med T med sannolikhet 1. |Xtk − Xtk−1 |. Om vi nu släpper in n → ∞ i (2) så innebär kontinuiteten för Xt omöjligheten av att processen har ändlig total variation och kvadratisk variation som inte är noll.
Är kvadratisk variationsvariation?
Kvadratisk variation och varians är två olika begrepp. Låt X vara en Ito-process och t≥0. Varians av Xt är en deterministisk storhet där som kvadratisk variation vid tidpunkten t som du betecknat med [X, X]t är en slumpmässig variabel.
Vad är ändlig variationsprocess?
Finita variationsprocesser
En process X sägs ha ändlig variation om den har begränsad variation över varje ändligt tidsintervall (med sannolikhet 1). Sådana processer är mycket vanliga och inkluderar i synnerhet alla kontinuerligt differentierbara funktioner.
Har Brownsk rörelse ändlig variation?
Särskilt visar det att Brownsk rörelse existerar, att Brownsk rörelse inte är någonstans differentierbar och att Brownsk rörelse har ändlig kvadratisk variation.
